СНиП 2.02.03-85 Свайные фундаменты Приложение 1

Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента

1. При расчете свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента в соответствии со схемой, приведенной на чертеже, следует различать две стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт».

Схема нагрузок на сваю

В первой стадии грунт, окружающий сваю, рассматривается как упругая линейно-деформируемая среда, характеризуемая коэффициентом постели с_z , кН/м³ (тс/м³ ).

Расчетные значения коэффициента постели с_z грунта на боковой поверхности сваи допускается определять по формуле

(1)

где К   коэффициент пропорциональности, кН/м⁴ (тc/м⁴ ), принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю, по табл. 1;

z   глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

g _с   коэффициент условий работы.

Во второй стадии в верхней части грунта, окружающего сваю, образуется зона предельного равновесия (пластическая зона), характеризуемая прочностным коэффициентом пропорциональности а .

Расчет свай в случае многорядного их расположения в фундаменте с ростверком, опирающимся на грунт, при отсутствии сейсмических воздействий допускается производить с учетом возможности последовательного развития первой и второй стадий, напряженно-деформированного состояния грунта. В этом случае производится двухстадийный расчет свай, а коэффициент условий работы g _с в формуле (1) принимается g _с = 1. Во всех остальных случаях следует производить одностадийный расчет свай применительно к условиям возможного развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт», принимая коэффициент условий работы g _с в формуле (1) равным 3.

2. Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента должен включать:

а) расчет несущей способности свай в случае возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта в соответствии с условием

(2)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН (тс), действующей на одну сваю;

F_d  — несущая способность сваи, определяемая в соответствии с требованиями п.10;

g _k  — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4;

б) проверку устойчивости грунта, согласно п.13, в случае, когда расчет ведется с допущением развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния грунта;

в) расчет свай по деформациям, включающий проверку соблюдения условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и_p и угла ее поворота y _p :

u _р £ u_u (3)

y _{p £} y _u (4)

где u _р , y _p  — расчетные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, определяемые согласно указаниям п.5;

Таблица 1

и_u , y _u  — предельные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или сооружения;

г) проверку сечений свай по сопротивлению материала по предельным состояниям первой и второй групп (по прочности, по образованию и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных усилий — вертикальной силы, изгибающего момента и поперечной силы; указанный расчет выполняется в зависимости от материала сваи согласно требованиям п.3.6; расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил, действующих в различных сечениях сваи, должны определяться согласно требованиям пп.8 и 9 в случае возможности допущения развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, а в остальных случаях — согласно требованиям пп.14 и 15.

3. При расчете с допущением развития второй стадии напряженно-деформируемого состояния грунта за предельное состояние системы «свая — грунт» принимается образование на глубине z_z (в пределах или на границе пластической зоны) пластического шарнира, в котором возникает момент М_u , кН× м(тс× м), равный предельному изгибающему моменту, воспринимаемому поперечным сечением сваи. В случае заделки сваи в ростверк последовательно образуются два пластических шарнира: первый — в месте заделки сваи в ростверк, второй — в пределах или на границе пластической зоны. За предельное состояние системы принимается момент образования второго пластического шарнира.

4. Расчет свай по предельным состояниям двух групп выполняется с использованием следующих параметров: приведенной глубины расположения сечения сваи в грунте , приведенной глубины погружения сваи в грунт , а в случае учета возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, кроме того, приведенной глубины пластической зоны , приведенных расчетных значений поперечной силы и изгибающего момента , действующих со стороны ростверка на голову сваи, приведенного значения граничной поперечной силы , соответствующего границе упругой работы системы «свая — грунт» при = 0, приведенных значений граничного горизонтального перемещения и граничного угла поворота при низком ростверке в уровне его подошвы при , = 0, приведенных значений перемещений и угла поворота сваи, которые определяются по формулам:

= za_e (5)

= z_i a_e (6)

= la_e (7)

(8)

(9)

(10)

где z , z_i , l  — действительная глубина расположения сечения сваи в грунте, действительная глубина пластической зоны и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, м;

a_e  —коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле

(11)

где К — то же, что в формуле (1);

Е — модуль упругости материала сваи, кПа(тс/м² );

I  — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴ ;

b_p  — условная ширина сваи, м, принимаемая равной: для свай с диаметром стволов 0,8 м и более b_p = d +1, а для остальных размеров сечений свай b_p = 1,5d + 0,5, м;

g _c  — коэффициент условий работы, принимаемый согласно п. 1;

d — наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения свай в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки, м;

а — прочностный коэффициент пропорциональности, кН/м³ (тс/м³ ), определяемый по табл. 1: значения и определяются по табл. 2 и 3 при =0.

5. Расчетные значения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка и_p , м, и угол ее поворота y _p , рад, следует определять по формулам:

; (12)

; (13)

где Н,М  — расчетные значения поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, кН× м (тс× м), действующие на голову сваи (см. чертеж);

l₀  — длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

E, I   то же, что в формуле (11);

u₀ , y ₀ ,   горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке — в уровне его подошвы, определяемые по указаниям п. 7 при двухстадийном расчете и по указаниям п. 12 при одностадийном расчете свай.

Примечание. В настоящем приложении считаются положительными:

момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила, передающиеся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.

6. Горизонтальная сила Н , кН (тс), соответствующая границе упругой работы системы «свая — грунт», при двухстадийном расчете определяются по формуле

; (14)

7. Горизонтальное перемещением u₀ м, и угол поворота y ₀ , рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при Н £ Н_el

(15)

(16)

б) при Н > Н_el

(17)

(18)

где Н — расчетное значение поперечной силы, кН (тс), прикладываемой к голове сваи;

H_el   граничное значение поперечной силы, определяемой по формуле (14), где определяется по табл. 2 и 3 в зависимости от значения при z_i = 0;

,   определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от значения силы , рассчитываемой по формуле (8).

Примечание. При приведенной длине сваи < 2,6 следует пользоваться табл. 2 и 3 для = 2,6, при этом значение допускаемого перемещения сваи в уровне поверхности грунта не должно превышать 2 см.

8. Расчетный изгибающий момент М_z кН× м (тc × м), поперечную силу Н_z кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы «свая — грунт» в пределах упругой зоны грунта по формулам:

(19)

(20)

где   приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от значений Н и l по табл. 2 и 3;

  коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 4 в зависимости от глубины .

Таблица 2

Таблица 3

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент М_zi кН× м (тc × м), поперечную силу Н_zi , кН (тс), действующие на глубине z_i в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

(21 )

(22 )

где z_i  — глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

9. В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в формуле (21 ) вместо М следует принимать расчетный момент заделки М_f , действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки М_f кН× м (тc × м), определяется по формуле

(23)

где  — приведенный момент, определяемый по табл. 3 в зависимости от значений .

10. Несущая способность системы «свая— грунт» при действии горизонтальной силы определяется по формулам:

1) для сваи, не имеющей жесткой заделки в ростверк,

(24)

где расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется из уравнения

(25)

здесь e  — эксцентриситет приложения внешней нагрузки к свае, м;

  предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, с учетом продольной силы, кН× м (тc × м);

  коэффициент, равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений, для которых = 0,7;

  коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке, определяемый по формуле

(26)

где  — момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов свай, кН× м (тc × м);

  то же, от внешних временных расчетных нагрузок, кН× м (тc × м);

  коэффициент, принимаемый = 2,5, за исключением случаев расчета:

а) особо ответственных сооружений, для которых при £ 2,6 принимается = 4 и при ³ 5 принимается = 2,5; при промежуточных значениях значение определяется интерполяцией;

б) фундаментов с однорядным расположением свай на внецентренно приложенную вертикальную сжимающую нагрузку, для которых следует принимать = 4 независимо от значения ;

2) для сваи, имеющей жесткую заделку в низкий ростверк, несущую способность F_d следует определять по формуле

(27)

11. При статическом расчете свай в составе куста, если допускается возможность развития второй стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая — грунт», следует учитывать их взаимодействие. В этом случае расчет производится как для одиночной сваи, но коэффициенты пропорциональности К и а умножаются на понижающий коэффициент , определяемый по формуле

(28)

где g _с   коэффициент, учитывающий уплотнение грунта при погружении свай и принимаемый: g _с = 1,2 для забивных свай сплошного сечения и g _с = 1 для остальных видов свай;

d   диаметр или сторона поперечного сечения сваи, м;

; (29)

x_i , y_i  — координаты оси i -й сваи в плане, причем горизонтальная нагрузка приложена в направлении оси х ;

х_j , у_j  — то же, для j- й сваи.

Произведение в формуле (28) распространяется только на сваи куста, непосредственно примыкающие к i -й свае.

Таблица 4

Таблица 5

12. При одностадийном расчете свай горизонтальное перемещение u₀ , м, и угол поворота y ₀ , рад, следует определять по формулам:

; (30)

; (31)

где H₀ , M₀ — расчетные значения соответственно поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, кН× м (тc × м), в рассматриваемом сечении сваи, принимаемые равными H₀ = H и M₀ = M + Hl₀ [здесь H и М — то же, что в формулах (12) и (13)];

e _HH  — горизонтальное перемещение сечения, м/кН (м/тc ), от действия силы H = 1, приложенной в уровне поверхности грунта;

e _HM   горизонтальное перемещение сечения, 1/кН (l/ тc), от момента М = 1, действующего в уровне поверхности грунта;

e _MH   угол поворота сечения, 1/кН (1/тc ), от силы Н = 1;

e _MM   угол поворота сечения, 1/(кН м) [1/(тс× м)], от момента М = 1.

Перемещения e _HH , e _MH = e _HM и e _MM вычисляются по формулам:

e _{HH =} (32)

e _{MH =} e _{HM =} (33)

e _{MM =} (34)

где a_e , Е, I   то же, что и в формуле (11);

A₀ , B₀ , C₀  — безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 5 в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт, определяемой по формуле (7).

При значении , соответствующем промежуточному значению, указанному в табл. 5, его следует округлить до ближайшего табличного значения.

13. Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, должен производиться по условию (35) ограничения расчетного давления , оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай:

, (35)

где   расчетное давление на грунт, кПа (тс/м² ), боковой поверхности сваи, определяемое по формуле на следующих глубинах z , м, отсчитываемых при высоком ростверке от поверхности грунта, а при низком ростверке — от его подошвы [при z £ 2,5  — на двух глубинах, соответствующих z = l / 3 и z = l ; при > 2,5 — на глубине z = 0,85/a_e , где a_e определяется по формуле (11)];

  расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, кН/м³ (тс/м³ ), определяемый в водонасыщенных грунтах с учетом взвешивания в воде;

 — расчетные значения соответственно угла внутреннего трения грунта, град, и удельного сцепления грунта, кПа (тс/м² ), принимаемые в соответствии с указаниями п. 3.5;

 — коэффициент, принимаемый для забивных свай и свай-оболочек = 0,6, а для всех остальных видов свай = 0,3;

  значения коэффициентов те же, что и в формуле (24).

Примечание. Если расчетные горизонтальные давления на грунт не удовлетворяют условию (35), но при этом несущая способность свай по материалу недоиспользована и перемещения свай меньше предельно допускаемых значений, то при приведенной глубине свай > 2,5 расчет следует повторить, приняв уменьшенное значение коэффициента пропорциональности К . При новом значении К необходимо проверить прочность сваи по материалу, ее перемещения, а также соблюдение условия (35).

14. Расчетное давление , кПа (тс/м² ), на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на глубине z , а также расчетный изгибающий момент М_z , кН× м (тc × м), поперечную силу H_z кН (тс), и продольную силу N , кН (тс), действующие на глубине z в сечении сваи, при одностадийном расчете свай следует определять по формулам:

(36 )

(37)

(38)

(39)

где К  — коэффициент пропорциональности, определяемый по табл. 1;

a_e , Е, I,   то же, что и в формуле (11);

  приведенная глубина, определяемая по формуле (5) в зависимости от значения действительной глубины z , для которой определяются значения давления , момента М_z и поперечной силы H_z ;

H₀ , M₀ ,  — то же, что и в пп. 5 и 12;

l₀ , u₀ , y ₀

A₁ , A₂   коэффициенты, значения которых принимаются

A₄ , B₁ , по табл. 4;

B₂ , B₄ ,

C₁ , C₂ ,

C₄ , D₁ ,

D₂ , D₄

N   расчетная осевая нагрузка, кН (тс), передаваемая на голову сваи.

15. Расчетный момент заделки М_f , кН× м (тc × м), учитываемый при одностадийном расчете свай, имеющих жесткую заделку в ростверк, который обеспечивается невозможностью поворота головы сваи, следует определять по формуле

; (40)

где все буквенные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

При этом знак «минус» означает, что при горизонтальной силе Н , направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.